【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）
A.（35 
+55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 
）m
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為
A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克
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【題目】如圖，△ABC的內角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結論：
①∠BEC=
∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結論有_____（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數為_____度；
(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系．
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【題目】完成下面的推理．
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.
完成推理過程：
∵BE平分∠ABD(已知)，
∴∠ABD＝2∠α(__________)．
∵DE平分∠BDC(已知)，
∴∠BDC＝2∠β (__________)．
∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
∴AB∥CD(____________________)．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標軸垂直，已知頂點的坐標為A（
，0），C（0，1）．
（1）如果A關于BC對稱的點是D，則點D的坐標為 ；
（2）過點B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．
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【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【題目】如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為（4，3） 
（1）頂點C的坐標為（ ， ），頂點B的坐標為（ ， ）；
（2）現有動點P、Q分別從C、A同時出發，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．
（3）若正方形OABC以每秒 
個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到x軸上時停止下滑．設正方形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
，BE=
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．
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