Question

對坐標平面內不同兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），用|AB|表示A、B兩點間的距離（即線段AB的長度），用‖AB‖表示A、B兩點間的格距，定義A、B兩點間的格距為‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，則|AB|與‖AB‖的大小關系為（　　）

• A、|AB|≥‖AB‖
• B、|AB|＞‖AB‖
• C、|AB|≤‖AB‖
• D、|AB|＜‖AB‖

Answer 1

考點：線段的性質：兩點之間線段最短,坐標與圖形性質

專題：新定義

分析：根據點的坐標的特征，|AB|、|x₁-x₂|、|y₁-y₂|三者正好構成直角三角形，然后利用兩點之間線段最短解答．

解答：解：∵|AB|、|x₁-x₂|、|y₁-y₂|的長度是以|AB|為斜邊的直角三角形，
∴|AB|≤‖AB‖．
故選：C．

點評：本題考查兩點之間線段最短的性質，坐標與圖形性質，理解平面直角坐標系的特征，判斷出三角形的三邊關系是解題的關鍵．