Question

（2007•日照）如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知BE=DE，再結合平行四邊形的性質(zhì)即可計算△ABE的周長．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD，又EO⊥BD
根據(jù)線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE
故△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10．
故選D．
點評：運用了平行四邊形的對角線互相平分，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，平行四邊形的對邊相等．