Question

如圖，OE是∠COA的平分線，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．
（1）求∠BOC的度數；
（2）比較∠AOC和∠BOD的大小，并說明理由．

Answer 1

解：（1）∵OE是∠COA的平分線，∠AOE=40°，
∴∠AOC=2∠AOE=80°，
∵∠AOB=18°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=62°；

（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：
∵∠BOC=62°，∠COD=18°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=80°，
∵∠AOC=80°，
∴∠AOC=∠BOD．
分析：（1）根據角平分線定義求出∠AOC，根據∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；
（2）∠AOC=∠BOD，理由是根據∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=80°，即可得出答案．
點評：本題考查了角平分線定義和角的有關計算，主要考查學生能根據圖形求出有關角的度數，題目比較典型，是一道比較好的題目．