Question

【題目】如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB＝AD，若四邊形ABCD的面積是12cm2，則AC的長是_____cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED＝S△AFB，根據四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是12cm2，求出AE、EC的長，根據勾股定理求出AC即可．

解：∵四邊形AFCE是正方形，

∴AF＝AE，∠E＝∠AFC＝∠AFB＝90°，

∵在Rt△AED和Rt△AFB中

，

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），

∴S△AED＝S△AFB，

∵四邊形ABCD的面積是12cm2，

∴正方形AFCE的面積是12cm2，

∴AE＝EC＝（cm），

根據勾股定理得：AC＝，

故答案為：.