Question

在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張，洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）從這三張牌中隨機抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面花色后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面花色．當兩張牌的花色相同時，小王贏；當兩張牌面的花色不相同時，小李贏．請你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）讓紅心的張數除以總張數即為抽到牌面花色為紅心的概率；
（2）列舉出所有情況，看兩張牌的花色相同的情況占所有情況的多少即可求得小王贏的概率，進而求得小李贏的概率，比較即可．

解答：解：（1）P（抽到牌面花色為紅心）=

1

3

；
（2）游戲規則對雙方不公平．
理由如下：

小李 小王	紅心	黑桃	方塊
紅心	紅心、紅心	紅心、黑桃	紅心、方塊
黑桃	黑桃、紅心	黑桃、黑桃	黑桃、方塊
方塊	方塊、紅心	方塊、黑桃	方塊、方塊

由樹狀圖或表格知：所有可能出現的結果共有9種．
P（抽到牌面花色相同）=

3

9

=

1

3

；
P（抽到牌面花色不相同）=

6

9

=

2

3

；
∵

1

3

＜

2

3

，
∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．