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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=2-$\sqrt{3}$，則a與b的大小關系是（　　）
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不確定

分析 把a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$的分母有理化即可．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，
∴a=b．
故選B．

點評 本題考查的是分母有理化，熟知分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知張家口小五臺山的海拔為2882米，艾丁湖的海拔為-155米，霧靈山的海拔為2118米，則這三個地方，海拔最高的與海拔最低的相差（　　）
A．3037米B．2727米C．2273米D．1963米

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{\frac{1}{2}x-2＞0}\end{array}\right.$的解集在數軸上表示出來，正確的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．學校李老師布置了兩道解方程的作業題：
選用合適的方法解方程：
（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x-3）=7
以下是王萌同學的作業：
解：（1）移項，得x（x+1）-2x=0
       分解因式得，x（x+1-2）=0
       所以，x=0，或x-1=0
       所以，x1=0，x2=1		（2）變形得，（x+1）（x-3）=1×7
     所以，x+1=7，x-3=1
     解得，x1=6，x2=4
請你幫王萌檢查他的作業是否正確，把不正確的改正過來．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．我國民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請大家看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少倆梨，那么共有3個老頭4個梨．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）分解因式：16x3-x；
（2）已知a=2+$\sqrt{3}$，b=2-$\sqrt{3}$，求代數式$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2016．
（2）如圖，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是-3和$\frac{1-x}{2-x}$，且點A，B到原點的距離相等，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為$\widehat{AD}$的中點，連結CE交AB于點F，且BF=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，sinB=$\frac{4}{5}$，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于30°45′．

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同步練習冊答案
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