Question

如圖，一堤壩的橫斷面是梯形，按圖中給出的尺寸（單位：米），則堤壩橫斷面的面積為

 

．

Answer 1

分析：過C作CF⊥AD于F，根據CF的長以及坡面CD的坡比，可求得DF的長，即可求出AD的長，由此可根據梯形的面積公式求出攔水壩橫斷面的面積．

解答：解：過B作BE⊥AD于E；
過C作CF⊥AD于F；
∴CF=BE=2m
在Rt△DCF中，i=

CF

DF

=

1

3

，CF=2m；
∴DF=6m；
在Rt△DCF中，i=

BE

AE

=

1

2

，BE=2m；
∴AE=4m；
∴AD=AE+EF+DF=4+3+6=13m；
∴S_梯形=

1

2

×（AD+BC）×BE=16m²；
故答案為16．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，此類應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．