Question

如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為

a+b

．

Answer 1

分析：根據切線的性質，只需連接OC．根據切線的性質定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據梯形的中位線定理進行計算即可．

解答：解：連接OC，則OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
∴MC=NC．
根據梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是

a+b

2

，
則該圓的直徑為（a+b）．
故填：a+b

點評：此題主要是根據切線的性質定理和平行線等分線段定理，發現梯形的中位線，進而熟練運用梯形的中位線定理求解．