Question

將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是

7cm≤h≤16cm

．

Answer 1

分析：如圖，當筷子的底端在A點時，筷子露在杯子外面的長度最短；當筷子的底端在D點時，筷子露在杯子外面的長度最長．然后分別利用已知條件根據勾股定理即可求出h的取值范圍．

解答：解：如圖，當筷子的底端在D點時，筷子露在杯子外面的長度最長，
∴h=24-8=16cm；
當筷子的底端在A點時，筷子露在杯子外面的長度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，
∴AB=

AD2+BD2

=17，
∴此時h=24-17=7cm，
所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm．
故答案為：7cm≤h≤16cm．

點評：本題考查了勾股定理的應用，求出h的值最大值與最小值是解題關鍵．