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我們已經知道,完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數等式也可以用這種形式表示.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示.

(1)請寫出圖③所表示的等式:                               .

(2)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能用(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2 表示(請仿照圖①或圖②在幾何圖形上標出有關數量).


解:(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)如圖所示.

點評:本題是完全平方公式的應用,兩數的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號,避免漏解.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


 下列作圖屬于尺規作圖的是(  )

A.畫線段MN =3 cm

B.用量角器畫出∠AOB 的平分線

C.用三角尺作過點A垂直于直線l的直線

D.已知∠α,用沒有刻度的直尺和圓規作∠AOB,使∠AOB =2∠α

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科目:初中數學 來源: 題型:


=-3時,二元一次方程3+5=-3和3-2=+2(關于的方程)有相同的解,求的值.

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有一道計算題:(-a42,李老師發現全班同學有以下四種解法,

①(-a42=(-a4)(-a4)=a4•a4=a8

②(-a42=-a4×2=-a8

③(-a42=(-a)4×2=(-a)8=a8

④(-a42=(-1×a42=(-1)2•(a42=a8.

你認為其中完全正確的是          (填序號).

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先化簡,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a            =-3.

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中,是二元一次方程組的有(     )

A.2個            B.3個          C.4個       D.5個

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科目:初中數學 來源: 題型:


為了研究吸煙是否對肺癌有影響,某腫瘤研究所隨機地調查了10 000人,并進行統計分析.結果顯示:在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%,吸煙者中患肺癌的人數比不吸煙者中患肺癌的人數多22人.如果設這10 000人中,吸煙者中患肺癌的人數為x,不吸煙者中患肺癌的人數為y,根據題意,下面列出的方程組正確的是(      )

A. 

B. 

C. 

D. 

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科目:初中數學 來源: 題型:


某廠共有140名生產工人,每個工人每天可生產螺栓25個或螺母20個,如果一個螺栓與兩個螺母配成一套,那么每天安排多少名工人生產螺栓,多少名工人生產螺母,才能使每天生產出來的產品配成最多套?

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D,若AD=6, DB=7,則BC的長是(    )

    A.           B.              C.              D.

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同步練習冊答案
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