Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有兩條線段AB和CD ， 線段AB的長(zhǎng)度為4個(gè)單位，線段CD的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且A、D兩點(diǎn)之間的距離為11．

（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ， 點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是；
（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了秒；
（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；
（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？

Answer 1

【答案】
（1）9；﹣8
（2）
（3）2
（4）解：由題意，得
當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)：11÷5= ，
當(dāng)點(diǎn)C與A重合時(shí)：（11+2）÷5= ，
當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)：（11+4）÷5=3，
當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)：（11+4+2）÷5= ．
答；運(yùn)動(dòng) 、 、3或 秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位
【解析】
解：（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為d，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，由題意，得
5﹣d=11，
∴d=﹣6．
b﹣5=4，
∴b=9．
﹣6﹣c=2，
c=﹣8．
故答案為：9，﹣8；（2）由題意，得
11÷3= ．
故答案為： ；（3）由題意，得
12+4=6，
6÷3=2．
故答案為：2；
（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得點(diǎn)B和點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)符合題意，根據(jù)路程=速度X時(shí)間可計(jì)算；（3）當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到B時(shí)符合題意，根據(jù)路程=速度X時(shí)間可計(jì)算（4）當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí) ，當(dāng)點(diǎn)C與A重合時(shí) ， 當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)都符合題意，所以有4種情況。