Question

（2011•同安區模擬）已知（a-3）（b-3）＜0，且a+b=k-1，ab=3，則k的取值范圍是

k＞5

．

Answer 1

分析：根據多項式的乘法運算法則展開，然后把a+b=k-1，ab=3代入得到關于k的一元一次不等式，再根據一元一次不等式的解法求解即可．

解答：解：（a-3）（b-3）=ab-3a-3b+9=ab-3（a+b）+9，
∵a+b=k-1，ab=3，
∴原不等式可化為：3-3（k-1）+9＜0，
3-3k+3+9＜0，
-3k＜-15，
k＞5．
故答案為：k＞5．

點評：本題考查了一元一次不等式的解法，多項式的乘法運算，根據多項式的乘法運算，把關于a、b的不等式轉互為關于k的一元一次不等式是解題的關鍵．