Question

【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為：A 級(jí)（非常喜歡），B 級(jí)（較喜歡），C 級(jí)（一般），D 級(jí)（不喜歡）．請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　，表示“D級(jí)（不喜歡）”的扇形的圓心角為　　°；

（2）若該校九年級(jí)有200名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；

（3）若從本次調(diào)查中的A級(jí)（非常喜歡）的5名學(xué)生中，選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會(huì)比賽，已知A級(jí)學(xué)生中男生有3名，請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，21.6；（2）估計(jì)該年級(jí)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)為100．（3）P（2名學(xué)生中至少有1名女生）=．

【解析】試題分析：（1）用C等級(jí)人數(shù)÷C等級(jí)人數(shù)所占百分比即可算出樣本容量．再用360×D級(jí)學(xué)生人數(shù)所占百分比即可算出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)；

（2）利用樣本估計(jì)總體的方法，用200×B級(jí)學(xué)生所占的百分比即可；（3）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再選出的2名學(xué)生中至少有1名女生數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：

（1）

50, 21.6

（2）

答：估計(jì)該年級(jí)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)為100.

（3）

由樹狀圖可以，抽取2名學(xué)生，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有1名女生的結(jié)果有14種

P（2名學(xué)生中至少有1名女生）==