Question

15、兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項系數而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同學因看錯了常數項分解成2（x-2）（x-4），請你將原多項式因式分解正確的結果寫出來：

2（x-3）²

．

Answer 1

分析：根據多項式的乘法將2（x-1）（x-9）展開得到二次項、常數項；將2（x-2）（x-4）展開得到二次項、一次項．從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

解答：解：∵2（x-1）（x-9）=2x²-20x+18；
2（x-2）（x-4）=2x²-12x+16；
∴原多項式為2x²-12x+18．
2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²．

點評：根據錯誤解法得到原多項式是解答本題的關鍵．二次三項式分解因式，看錯了一次項系數，但二次項、常數項正確；看錯了常數項，但二次項、一次項正確．