Question

已知n是奇數，m是偶數，方程組

2004+y=n 11x+28y=m

有整數解（x₀，y₀）則（　　）

• A、x₀，y₀均為偶數
• B、x₀，y₀均為奇數
• C、x₀為偶數，y₀為奇數
• D、y₀為偶數，x₀為奇數

Answer 1

分析：運用n是奇數，m是偶數，分析方程的奇偶性，從而確定x₀，y₀的奇偶性．

解答：解：∵2004+y=n，n為奇數，2004為偶數，故y必為奇數 即y₀為奇數；
∵11x+28y=m，m為偶數，28y為偶數，所以11x必為偶數，所以x為偶數，即x₀為偶數．
所以：x₀為偶數，y₀為奇數；
故選：C

點評：此題主要考查了二元方程組的奇偶性和整數解情況，綜合性較強．