Question

【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學之間選一位同學參加數學競賽，他收集了小明、小白近期10次數學考試成績，并繪制了折線統計圖(如圖所示)

項目	眾數	中位數	平均數	方差	最高分
小明			85	85
小白	70，100	85			100

(1)根據折線統計圖，張老師繪制了不完整的統計表，請你補充完整統計表；

(2)你認為張老師會選擇哪位同學參加比賽？并說明你的理由

Answer 1

【答案】(1)90,90,100;85,145;(2) 選擇小明同學,理由見解析.

【解析】

（1）先根據折線統計圖得出兩人的成績，再根據眾數、中位數、平均數和方差的定義計算可得；

（2）根據眾數、中位數、平均數和方差的意義解答，合理即可得．

.解：（1）小明同學的成績為：70、70、80、80、90、90、90、90、90、100，

所以小明成績的眾數為90、中位數為90、最高分為100；

小白同學的成績為：70、70、70、80、80、90、90、100、100、100，

所以小白同學成績的平均數為 ＝85，

則方差為×[3×（70﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+3×（100﹣85）2]＝145，

補全表格如下：

項目	眾數	中位數	平均數	方差	最高分
小明	90	90	85	85	100
小白	70，100	85	85	145	100

（2）選擇小明同學，

∵小明、小白的平均成績相同，而小明成績的方差較小，發揮比較穩定，

∴選擇小明同學參加比賽．