Question

如圖，以正方形ABCD的邊AD、BC、CD為直徑畫半圓，陰影部分的面積記為m，空白部分的面積記為n，則m與n的關系為______．

Answer 1

設正方形ABCD的邊長為a，
則陰影AEB的面積=（S_□ABCD-S_半圓AED-S_半圓BEC）÷2=[a²-2×

1

2

×（

a

2

）²π]÷2=

a2

2

-

πa2

8

，
S_陰影=m=S_半圓CDE+S_陰影AEB=

1

2

×

πa2

4

+

a2

2

-

πa2

8

=

a2

2

，
故n=a²-m=a²-

a2

2

=

a2

2

．
故答案為：m=n．