Question

【題目】甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優惠30%；乙商場的優惠條件是：每件優惠25%．設所買商品為x件時，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；

（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？

（3）當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優惠？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；y2=2250x；

（2）甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；

（3）所買商品為5件時，應選擇乙商場更優惠．

【解析】

試題分析：（1）由兩家商場的優惠方案分別列式整理即可；

（2）由收費相同，列出方程求解即可；

（3）由函數解析式分別求出x=5時的函數值，即可得解

試題解析：（1）當x=1時，y1=3000；

當x＞1時，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．

∴；

y2=3000x（1﹣25%）=2250x，

∴y2=2250x；

（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，2100x+900=2250x，

解得x=6，

答：甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；

（3）x=5時，y1=2100x+900=2100×5+900=11400，

y2=2250x=2250×5=11250，

∵11400＞11250，

∴所買商品為5件時，應選擇乙商場更優惠．