Question

如圖，某數學活動小組為了測量我市文化廣場的標志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32.6°，再向“太陽鳥”的方向前進20米至D′處，測得最高點A的仰角為45°，點D、D′、B在同一條直線上．求“太陽鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
[參考數據：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．

Answer 1

解：設AE=x，
在Rt△ACE中，CE==x，
在Rt△AC'E中，C'E==x，
由題意得，CC'=CE-C'E=x-x=20，
解得：x=，
故AB=AE+BE=+1.2≈36.8米．
答：“太陽鳥”的高度AB為36.8米．
分析：設AE=x，在Rt△ACE中表示出CE，在Rt△AC'E中表示出C'E，再由CC'=20米，可得出關于x的方程，解出即可得出答案．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，難度一般．