Question

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B點(diǎn)，且△AOB的面積為1，則該函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=

  1

  2x

• B、y=-

  1

  x

• C、y=-

  2

  x

• D、y=-

  2

  x

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在象限判斷出k符號(hào)，中k=xy進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵A是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）上一點(diǎn)，△AOB的面積為1，
∴|k|=2，
∵此函數(shù)圖象在二四象、限，
∴k=-2，
∴此函數(shù)的解析式為：y=-

2

x

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

．