Question

（2012•寧德）如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BD、CD的中點，EF=6cm，則AB=

12

cm．

Answer 1

分析：連接AC，得出∠DEC=90°，根據直角三角形斜邊上中線性質得出EF=

1

2

CD，求出CD即可．

解答：解：
連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=CD，AC⊥BD，
∴∠DEC=90°，
∵F為CD的中點，
∴EF=

1

2

CD=6，
∴CD=12，
∴AB=CD=12，
故答案為：12．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線，三角形的中位線，菱形的性質，關鍵是求出EF=

1

2

CD．