Question

2005年某學校學習小組分別調查了甲、乙兩個小區居民的家庭人口數，并繪制了下面甲、乙的扇形統計圖（圖中①②③表示家庭人口數分別為2、3、4人）
（1）在甲圖中，求出該小區居民家庭人口數的眾數、中位數和平均數．
（2）學習小組的小明認為：乙小區中人口數為3人的居民家庭比甲小區中人口數為3人的居民家庭多，你認為合理嗎，為什么？

Answer 1

分析：（1）根據眾數、中位數和平均數的定義即可求解；
（2）不合理，只能說明乙小區中人口數為3人的居民家庭占的百分比比甲小區中人口數為3人的居民家庭占的百分比大．

解答：解：（1）該小區居民家庭人口數的眾數為3人，中位數為3人，平均數為

15×2+50×3+35×4

100

=3.2人．

（2）不合理．由甲乙兩圖可知：乙小區中人口數為3人的居民家庭占的百分比比甲小區中人口數為3人的居民家庭占的百分比大，不能說明乙小區中人口數為3人的居民家庭比甲小區中人口數為3人的居民家庭多．
舉反例如下：如甲小區中居民家庭人口數為200人，乙小區中居民家庭人口數為100人．

點評：本題考查了扇形統計圖的知識，難度不大，注意掌握通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．