Question

反比例函數y=

k

x

經過點（1，2）．
（1）求k的值；
（2）若反比例函數的圖象經過點P（a，a-1），求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象上點的坐標的特征，把點（1，2）代入反比例函數y=

k

x

即可求k．
（2）把點P（a，a-1）的坐標代入得y=

2

x

，然后解方程則可．

解答：解：（1）∵y=

k

x

的圖象經過（1，2），
∴k=xy=1×2=2．

（2）由（1）得：y=

2

x

；
∵圖象經過P（a，a-1），
∴a-1=

2

a

．
∴a²-a-2=0，解得：a₁=2，a₂=-1．

點評：本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式和反比例函數圖象上點的坐標特征，是比較典型的題目．