Question

【題目】某校一課外小組準備進行“綠色環保”的宣傳活動，需要印刷一批宣傳單，學校附近有甲、乙兩家印刷社，甲印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系是：y＝0.15x；乙印刷社收費y（元）與印數x（張）的函數關系如圖所示：

（1）寫出乙印刷社的收費y（元）與印數x（張）之間的函數關系式；

（2）若該小組在甲、乙兩印刷社打印了相同數量的宣傳單共用去70元，則共打印多少張宣傳單？

（3）活動結束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印1500張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？

Answer 1

【答案】（1）；（2）共打印400張宣傳單；（3）興趣小組決定再加印1500張宣傳單，興趣小組應選擇乙印刷社比較劃算

【解析】

（1）分段函數：①0≤x≤500；②x>500；（2）根據函數關系是列方程即可解答；

（3）根據兩個函數關系是分類討論，即可解答

解：（1）當0≤x≤500，設y＝k1x，由題意可知500k1＝100，解得k1＝0.2，即y＝0.2x；

當x＞500時，設y＝k2x+b，根據題意得 ，解得，即y＝0.1x+50，

故乙印刷社的收費y（元）與印數x（張）之間的函數關系式為：

y＝；

（2）根據題意得：0.15x+0.2x＝70，解得x＝200，

故共打印400張宣傳單；

（3）當0≤x≤500時，0.15x＜0.20x，選擇甲印刷社；

當x＞500時，

若0.15x＜0.1x+50，

解得：x＜1000，

即500＜x＜1000，選擇甲印刷社劃算；

若0.15x＝0.1x+50，

解得：x＝1000，

即x＝1000．選擇兩家印刷社一樣劃算

若0.15x＞0.1x+50，

解得：x＞1000，

即x＞1000，選擇乙印刷社劃算

綜上所述，0≤x＜1000時選擇甲印刷社劃算，x＝1000時選擇兩家印刷社一樣劃算，x＞1000時選擇乙印刷社劃算．

答：興趣小組決定再加印1500張宣傳單，興趣小組應選擇乙印刷社比較劃算．