Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n=_______; 圖中陰影部分的面積為____．

Answer 1

【答案】.

【解析】試題解析：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，

∴∠B=60°，AB=2BC=4，AC=2，

∵△EDC是△ABC旋轉而成，

∴BC=CD=BD=AB=2，

∵∠B=60°，

∴△BCD是等邊三角形，

∴∠BCD=60°，

∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，

即DE⊥AC，

∴DE∥BC，

∵BD=AB=2，

∴DF是△ABC的中位線，

∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，

∴S陰影=DF×CF=×=．