Question

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過(guò)時(shí)，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過(guò)程中可以通話的總時(shí)長(zhǎng)為多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）4.5；60；（2）；（3）小時(shí)

【解析】

（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得a=4.5，甲從A到B共用了（+7）小時(shí)，然后利用速度公式計(jì)算甲的速度；
（2）分段函數(shù)；設(shè)乙開(kāi)始的速度為v千米/小時(shí)，利用乙兩段時(shí)間內(nèi)的路程和為460列方程4v+（7-4.5）（v-50）=460，解得v=90（千米/小時(shí)），計(jì)算出4v=360，則可得到D（4，360），E（4.5，360），然后利用待定系數(shù)法求出線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+180（4.5≤x≤7）；
（3）求出線段CF的解析式，再根據(jù)題意列不等式組解答即可．

解：（1）∵線段代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

∴（小時(shí)），

甲車的速度==60（千米/小時(shí)）；

故答案為：4.5；60；

（2）設(shè)乙開(kāi)始的速度為千米/小時(shí)，

則，解得（千米/小時(shí)），

，

則，，

∴線段的函數(shù)關(guān)系式為（），

設(shè)直線的解析式為，

，解得，

所以線段所表示的與的函數(shù)關(guān)系式為（）；

綜上所述，乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式為：

；

（3）易知，

設(shè)線段的解析式為，根據(jù)題意得，

，解得，

∴線段的解析式為，

∵甲乙兩車距離不超過(guò)時(shí)，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，

∴，解得，

，解得，

則兩車在行駛過(guò)程中可以通話的總時(shí)長(zhǎng)為：（小時(shí)）．