Question

（2002•荊州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點，∠DAC=30°，BD=2，AB=，則AC的長是（ ）

A．
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：設CD=x，在Rt△ACD中，根據∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根據勾股定理得到關于x的方程，解得x，即可求出AC．
解答：解：設CD=x，則AC==x，
∵AC²+BC²=AB²，AC²+（CD+BD）²=AB²，
∴（x）²+（x+2）²=（2）²，
解得，x=1，∴AC=．
故選A．
點評：本題利用了勾股定理和銳角三角函數的概念求解．