Question

【題目】如圖，請你在表盤上畫出時針與分針，使時針與分針恰好互相垂直．

(1) 時針和分針互相垂直的整點時刻分別為________ ；

(2)一天24小時，時針與分針互相垂直________次．

Answer 1

【答案】 (1)3時或9時 (2)44

【解析】試題分析：可畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．

試題解析：

（1）∵時針與分針恰好互相垂直，且此時恰好為整點，

∴此時表示的時間是3或9點；

（2）1-3時之間，時針在90角內(nèi)移動，分針超過時針構(gòu)成垂直，即時針角度加90度和270度均為垂直狀態(tài)，且在360度一圈內(nèi)，故每圈垂直兩次；3-4時之間，從垂直開始，分針超過時針，時針加90度垂直1次，加270即超過了360度盤面，故該圈垂直1次；4-9時之間，時針超過了120度，分針先在后面和時針構(gòu)成垂直，即分針角度加90度垂直一次，后分針超過時針，即時針角度加90度垂直1次，故每圈垂直2次；9-10時之間，從垂直開始，分針在后面追趕時針構(gòu)成垂直1次，時針角度加90度超過360度盤面，故垂直1次；10-12時，分針在后面追趕時針時構(gòu)成垂直2次，

可見12小時構(gòu)成垂直22次，故一晝夜構(gòu)成垂直44次．