Question

如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，∠ACB=6x，則x值可以是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

Answer 1

分析：根據三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角可得∠ACB＞90°，再根據∠ACB是鈍角小于180°列式，然后求解即可．

解答：解：根據三角形的外角性質，∠ACB=6x＞90°，
解得x＞15°，
∵∠ACB是鈍角，
∴6x＜180°，
∴x＜30°，
∴15°＜x＜30°，
縱觀各選項，只有20°符合．
故選B．

點評：本題考查了三角形的外角性質，要注意∠ACB小于180°的暗含條件．