Question

一等腰梯形的上底與下底分別是4cm和16cm，腰與下底成45°角，則它的面積等于

60cm²

．

Answer 1

分析：先畫出示意圖，此作等腰梯形的兩條高，然后根據已知條件求出高的長，則可以求出梯形的面積．

解答：解：如圖所示，
∵AB=4cm，DC=16cm，DE=CF=

1

2

（16-4）=6cm，∠D=∠C=45°，
∴△ADE為等腰直角三角形，
∴DE=AE=6cm，
∴梯形的面積=

1

2

（AB+DC）×AE=60cm²．
故答案為：60cm²．

點評：本題考查了等腰梯形的知識，解答本題的關鍵是掌握等腰梯形的性質，在解答梯形的有關問題中，作高是經常涉及的一種輔助線添加方法．