Question

如圖，在正六邊形ABCDEF中，G是BF的中點(diǎn)，且GH⊥AB于H．

求證：AH∶AB＝1∶4．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵AB＝AF，G是BF的中點(diǎn)，∴AG⊥BF．又∠BAF＝×(6－2)×180°＝120°，∴∠ABG＝30°＝∠AGH．設(shè)AH＝x，則AG＝2x，AB＝4x． 　　∴AH∶AB＝x∶4x＝1∶4． 　　思路解析：應(yīng)用正多邊形的定義，直角三角形的有關(guān)性質(zhì)．