Question

已知a-

1

a

=3，那么a2+

1

a2

=

 

．

Answer 1

分析：對已知條件兩邊平方，整理后不難求解．

解答：解：∵a-

1

a

=3，
∴（a-

1

a

）²=9，
即a²-2+

1

a2

=9，
∴a²+

1

a2

=9+2=11．
故答案為11．

點評：此題的關鍵是根據a與

1

a

互為倒數的特點，利用完全平方公式求解．