Question

【題目】觀察下列計算過程，猜想立方根.

=1 =8 =27 =64 =125 =216 =343 =512 =729

（1）小明是這樣試求出19683的立方根的，先估計19683的立方根的個位數, 猜想它的個位數為 , 又由<19000< ，猜想19683的立方根十位數為 ，驗證得19683的立方根是 .

（2）請你根據（1）中小明的方法，完成如下填空：

① = ； ②= ；③= .

Answer 1

【答案】（1）7，2，27；（2）49，-72，0.81

【解析】

（1）根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可．

（2）①根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可

②根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可

③根據題中所給的分析方法求出個位數和十位數即可

解：（1）先估計19683的立方根的個位數，猜想它的個位數為7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位數為2，驗證得19683的立方根是27

（2）①估計117649的立方根的個位數為9，又由403＜117649＜503，

∴=49；

②估計373248的立方根的個位數為2，又由603＜373248＜703，

∴=-72；

③估計0.531441的立方根的個位數為，又由0.83＜0.531441＜0.93，

∴=0.81 .

故答案為：（1）7，2，27；（2）① 49，②-72，③0.81．