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如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,且點的橫坐標為6.

(1)求的值.
(2)若雙曲線上一點的縱坐標為9,求的面積.
(1) 18 (2)24

試題分析:(1)因為直線與雙曲線交于A、B兩點,且點的橫坐標為6
把x=6代人直線得:y="3;" ∴  A(6,3)
把A(6,3)代人雙曲線3=k/6  ∴   k="18,"
(2)若雙曲線上一點的縱坐標為9
把C的縱坐標代人y=18/x得 x=2,  ∴C(2,9)
設經過A、C兩點的直線交X軸于D點,直線關系式為y=kx+b,因為直線經過A、C兩點,所以,解得,所以經過A、C兩點的直線為,所以點D的坐標為(8,0)∴三角形AOC的面積s= =24.
點評:本題考查直線和雙曲線,要求考生掌握直線和雙曲線的圖象和性質,會用待定系數法求函數的解析式,待定系數法是初中數學求函數解析式一種很重要發方法
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數y=2x+2的圖象與y軸交于點B,與反比例函數的圖象的一個交點為A(1,m) .過點B作AB的垂線BD,與反比例函數 (x>0)的圖象交于點D(n,-2).

(1)求k1和k2的值;
(2)若直線AB、BD分別交x軸于點C、E,試問在y軸上是否存在一點F,使得△BDF∽△ACE.若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數上有兩個點,其中,則的大小關系是(     )
A.B.C.D.以上都有可能

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數的圖象在每個象限內y隨x的增大而增大,則k的值可為
A.- 1B.1C.-2D.0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,是反比例函數的是(  )
A.y=-2xB.y=-C.y=-D.y=-

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如果以x為自變量的反比例函數的圖象在第二、四兩象限內,那么m的范圍       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各點中在反比例函數y=的圖象上的是(  )
A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(6,-1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點(3,-4)在反比例函數的圖象上,則下列各點中,在此圖象上的是(    )
A.(3,4)B.(-2,-6)  C.(-2,6)D.(-3,-4)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數經過點A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1<y2<0,那么( )
A.x2>x1>0B.x1>x2>0 C.x2<x1<0D.x1<x2<0

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同步練習冊答案
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