Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結論的個數是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據函數與x軸交點的個數以及對稱軸的解析式和函數的增減性進行判斷即可。

①函數的對稱軸是x＝﹣1，即＝﹣1，則b＝2a，2a﹣b＝0，故本選項正確；

②函數與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本選項正確；

③因為不知道點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上所處的位置，所以y1和y2的大小無法判斷，則本選項錯誤．

④∵（﹣3，0）關于直線x＝﹣1的對稱點是（1，0），且當x＝﹣3時，y＜0，

∴當x＝1時，函數對應的點在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項正確；

故選：C．