若點P1(x1，y1)和點P2(x2，y2)都是一次函數y＝－4x＋3的圖象上的點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關系是
A．y1＞y2
B．y1＞y2＞0
C．y1＜y2
D．y1＝y2
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單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源：新課程學習手冊 數學 七年級下冊 配人教版 題型：044
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科目：初中數學 來源：初中數學 三點一測叢書 八年級數學 下 （江蘇版課標本） 江蘇版 題型：013
反比例函數y＝
(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．
這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現舉例如下：
例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數y＝
(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如圖(3)，在y＝
(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故選A．
例3：一個反比例函數在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲線在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函數的解析式為y＝
．
根據是述意義，請你解答下題：
如圖(5)，過反比例函數y＝
(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小關系不能確定
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科目：初中數學 來源：1＋1輕巧奪冠·優化訓練 數學 八年級下冊 (人教版) 銀版 人教版 銀版 題型：013
已知點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函數y＝
(k＞0)的圖象上，若x1＜x2＜0，則y1，y2的關系是
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．不確定
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科目：初中數學 來源：2007年山東省泰安市中考真題數學試卷(非課改區) 題型：013
已知三點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(1，－2)都在反比例函數y＝－
的圖象上，若x1＜0，x2＞0，則下列式子正確的是
A．y1＜y2＜0
B．y1＜0＜y2
C．y1＞y2＞0
D．y1＞0＞y2
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