Question

【題目】為了解某區八年級學生身體素質情況，該區從全區八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數是 ；

（2）圖1中∠α的度數是 ；4并把圖2條形統計圖補充完整；

（3）該區八年級有學生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數為 ；

（4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）54°；（3）700；（4）.

【解析】

試題分析：（1）由題意可得本次抽樣測試的學生人數是：12÷30%=40（人），

（2）首先可求得A級人數的百分比，繼而求得∠α的度數，然后補出條形統計圖；

（3）首先求得D級人數的百分比，繼而求得不及格的人數；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）本次抽樣測試的學生人數是：12÷30%=40（人），

（2）∵A級的百分比為：×100%=15%，

∴∠α=360°×15%=54°；

C級人數為：40-6-12-8=14（人）．

如圖：

（3）∵D級的百分比為：=20%，

∴3500×20%=700（人），

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選中小明的有6種情況，

∴選中小明的概率為：.