Question

（2007•湘潭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A．ED∥BC
B．ED⊥AC
C．∠ACE=∠BCE
D．AE=CE

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用中位線定理可得A正確，再由∠ACB=90°，得B正確，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知D正確，根據(jù)余角的定義得∠ACE+∠BCE=90°，故C錯(cuò)誤．
解答：解：A、因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，所以ED∥BC．故正確；
B、因?yàn)椤螦CB=90°，ED∥BC，所以ED⊥AC．故正確；
C、只有在△ABC是等腰直角三角形時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；
D、CE為Rt△ABC斜邊上的中線，所以CE=BE=AE，故正確．
故選C．
點(diǎn)評：此題綜合考查三角形中位線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，需要同學(xué)們熟練掌握．