Question

【題目】如圖，在數軸上有A、B、C、D四個整數點（即各點均表示整數），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數分別為﹣5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為BC的點N，則該數軸的原點為（　　）

A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據A為-5，D為6，求得AD的長，然后根據2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的長，從而找到E，M，N所表示的數，再判斷哪個是原點．

解：∵2AB=BC=3CD，

∴設CD=x，則BC=3x，AB=1.5x，

∵A、D兩點表示的數分別為-5和6，

∴AD=11，

∴x+3x+1.5x=11，解得x=2，

故CD=2，BC=6，AB=3，

∵AC的中點為E，BD的中點為M，

∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，

則E點對應的數是-0.5，M點對應的數為2，

∵BC之間距點B的距離為BC的為點N，

∴BN=BC=2，∴AN=5，

∴N點對應的數為0，即為原點.

故選D．