Question

【題目】在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，則∠EAF等于（　　）

A.60°
B.55°
C.45°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，連接AC，
∵AE⊥BC，點E是BC的中點，
∴AB=AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠CAE=30°，
同理可得∠CAF=30°，
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30°+30°=60°．
故選A．

【考點精析】關于本題考查的菱形的性質，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案．