Question

（2012•花都區一模）對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下：a※b=a²-2ab，如x※1=1．那么x=

1+

2

或1-

2

．

Answer 1

分析：根據題中的新定義a※b=a²-2ab，把x※1=1轉化為x²-2x=1，然后解這個方程即可．

解答：解：∵a※b=a²-2ab，
∴x※1=x²-2x=1，
∴x²-2x-1=0，
∴x=

2± 4+4

2

=1±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
故答案為：1+

2

或1-

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，把新定義運算化為普通運算，得出一元二次方程是解本題的關鍵．