【題目】如圖，二次函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點
及點
（1）求二次函數的解析式及
的坐標
（2）根據圖象，直按寫出滿足
的
的取值范圍
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【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3
)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點E是AB邊上一動點，過點E作DE⊥AB交AC邊于點D，將∠A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當△BCF為等腰三角形時，AE的長為_____．
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【題目】對于平面直角坐標系
中，已知點A（-2，0）和點B（3，0），線段AB和線段AB外的一點P，給出如下定義：若45°≤∠APB≤90°時，則稱點P為線段AB的可視點，且當PA＝PB時，稱點P為線段AB的正可視點．
圖1 備用圖
（1） ①如圖1，在點P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點是 ；
②若點P在y軸正半軸上，寫出一個滿足條件的點P的坐標：__________．
（2）在直線y＝x+b上存在線段AB的可視點，求b的取值范圍；
（3）在直線y＝-x+m上存在線段AB的正可視點，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】函數
的圖象的對稱軸為直線
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移2個單位，得到新的函數圖象
．
①直接寫出函數圖象的表達式；
②設直線
與
軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】直線y＝
x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標為.
A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－
，0) D. (－
，0)
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【題目】如圖，已知點A（7，8）、C（0，6），AB⊥x軸，垂足為點B，點D在線段OB上，DE∥AC，交AB于點E，EF∥CD，交AC于點F．
（1）求經過A、C兩點的直線的表達式；
（2）設OD＝t，BE＝s，求s與t的函數關系式；
（3）是否存在點D，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊AB的中點，DF與對角線AC交于點G，過G作GE⊥AD于點E，若AB＝2，且∠1＝∠2，則下列結論中一定成立的是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）．①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四邊形BFGC＝
﹣1．
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【題目】操作探究
如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發現
①當α＝0°時，
＝ ；②當α＝180°時，＝ ．
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）問題解決
△CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
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