Question

【題目】我們規定：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．

請根據上述規定解答下列問題：

（1）已知關于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知關于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣；（2）m=﹣3，n=﹣．

【解析】

（1）根據和解方程的定義即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）根據和解方程的定義即可得出關于m、n的二元二次方程組，解之即可得出m、n的值．

（1）∵方程3x=m是和解方程，∴=m+3，解得：m=﹣．

（2）∵關于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，∴﹣2n=mn+n，且mn+n﹣2=n，解得：m=﹣3，n=﹣．