Question

【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直線AB的表達式；

（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．

【解析】

（1）利用待定系數法求一次函數解析式即可；

（2）聯立兩直線解析式，解方程組可得到兩直線交點C的坐標，即可求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據圖形，找出點C右邊的部分的x的取值范圍即可．

解：（1）∵直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4），

，解得，

∴直線AB的表達式為：y=x+5；

（2）∵若直線y= -2x-4與直線AB相交于點C，

∴，解得，故點C（-3，2）．

∵y= -2x-4與y=x+5分別交y軸于點E和點D，∴D（0，5），E（0，-4），

直線CE：y= -2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積為：DE|Cx|=×9×3=；

（3）根據圖象可得x＞-3．

故答案為：（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．