Question

在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

Answer 1

（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析

解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：
，解得：。
答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元。
（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30－a）臺，
則，解得：，即a=15，16，17。
故共有三種方案：
方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；
方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；
方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為萬元。
∴方案三費用最低。
（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據等量關系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可。
（2）設計方案題一般是根據題意列出不等式組，求不等式組的整數解。設購進電腦x臺，電子白板有(30－x)臺，然后根據題目中的不等關系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答。