【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖7所示的數陣．
（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什么關系？
（2）設中間數為
，用式子表示十字框中五個數之和；
（3）若將十字框中上下左右移動，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？
（4）十字框中五個數之和能等于2005嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．
【答案】（1）十字框中的五個數的和是中間數15的5倍；（2）5a；（3）有這種規律；（4）但是401在左邊界，所以不能框出這5個數.
【解析】
（1）先求出這5個數的和，用這個和去除以中間的這個數15就可以得出結論；
（2）由左右相鄰兩個奇數之間相差2，上下相鄰兩個奇數之間相差10，就可以分別表示出這5個數，進而得出結論；
（3）同樣設中間數為b，就可以表示出這5個數的和，得出結論與（1）一樣；
（4）設中間的一個數為x，建立方程求出x的值就可以得出結論．
(1)由題意，得
5+13+15+17+25=75.
75÷15=5.
∴十字框中的五個數的和是中間數15的5倍；
(2)設中間數為a，則其余的4個數分別為a2，a+2，a10，a+10，由題意，得
a+a2+a+2+a10+a+10=5a.
答：5個數之和為5a；
(3)設設中間數為b，則其余的4個數分別為b2，b+2，b10，b+10，由題意，得
∵b+b2+b+2+b10+b+10=5b，
∴這五個數的和還是中間這個數的5倍；
(4)設中間的一個數為x，則其余的4個數分別為x2，x+2，x10，x+10，由題意，得
x+x2+x+2+x10+x+10=2005，
解得：x=401.
∵401在最左邊，
∴不存在十字框中五數之和等于2005.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,小剛站在河邊的A點處,在河對面(小剛的正北方向)的B處有一電視塔,小剛想知道電線塔離他有多遠,于是他向正西走了20步到達一棵樹C處,接著繼續向前走了20步到達D處,然后他左轉90°直行,當他看到的電線塔B,樹C和自己所處的位置E在一條直線上時,他在整個步測過程中共走了100步.
(1)根據題意,畫出示意圖；
(2)如果小剛的一步大約有50cm長,請你估計小剛的初始位置A與電線塔B之間的距離,并說明理由.
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【題目】如圖，直線y＝k1x＋7(k1＜0)與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y＝
(k2＞0)在第一象限的圖象交于C，D兩點，點O為坐標原點，△AOB的面積為
，點C的橫坐標為1.
(1)求反比例函數的解析式；
(2)如果一個點的橫、縱坐標都是整數，那么我們就稱這個點為“整點”，請求出圖中陰影部分(不含邊界)所包含的所有整點的坐標．
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【題目】如圖，已知A(－4， 
)，B（-1,2）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D。
(1)、根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?
(2)、求一次函數解析式及m的值；
(3)、P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標。
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【題目】閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；
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【題目】為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統計．圖（1）與圖（2）是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖．以下結論不正確的是( )
A. 由這兩個統計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人
B. 若該年級共有1200名學生，則由這兩個統計圖可估計喜愛“科普常識”的學生有360人
C. 由這兩個統計圖不能確定喜歡“小說”的人數
D. 在扇形統計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°
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【題目】某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
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【題目】某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
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【題目】如圖，在不等邊△ABC中，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面積是6，下列結論：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周長是7，其中正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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