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已知:如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,CE⊥AB于點E,BE=2AE,且AD=,sin∠BCE=. 求CE的長.
BE=2AE,∴設AE=k,則BE=2k,AB=3k
ADBCD,CEABE
∴∠BEC=∠ADB=90°.
又∠B=∠B,
∴△ABD∽△CBE.                      
                        
∵sin∠BCE=,∴BC=.
,∴.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系XOY中,二次函數圖像的頂點坐標為,且與x軸的兩個交點間的距離為6.

小題1:(1)求二次函數解析式;
小題2:(2)在x軸上方的拋物線上,是否存在點Q,使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出Q點的坐標,如果不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)如圖,已知是⊙O的直徑,是弦,過點作OD⊥AC于,連結

小題1:(1)求證:;
小題2:(2)若,求∠的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點D、EBC邊上(均不與點B、C重合,點D始終在點E左側),且∠DAE=45°.
小題1:(1)請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形,寫在橫線上      ,       ;
小題2:(2)設BEm,CDn,求mn的函數關系式,并寫出自變量n的取值范圍;
小題3:(3)如圖②,當BECD時,求DE的長;
小題4:(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在Rt中,,,,點PAB邊上任意一點,直線PEAB,與邊ACBC相交于點E.點M在線段AP上,點N在線段BP上,且PM=PN

小題1:(1)如圖①,當點E與點C重合時,求MP的長;
小題2:(2)設,△ENB的面積為y,求yx的函數關系式,并求出當x取何值時,y有最大值,最大值是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC在方格紙中.

小題1:(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系,使A(-5,-1),C(-1,-2),并求出點坐標;
小題2:(2)以原點為旋轉中心,將△ABC繞點逆時針旋轉90º得到△A’B’C’.請在圖中畫出△A’B’C’,并寫出點A’B’,C’的坐標.
小題3:(3)以原點為位似中心,相似比為2,在第一象限內將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A’’B’’C’’.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩個相似三角形的面積分別為6和24,且他們的周長的和為36,則其中較小的三角形的周長為_________cm。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分7分)是繞點旋轉的兩個相似三角形,其中、為對應角.

小題1:(1)如圖1,若分別是以為頂角的等腰直角三角形,且兩三角形旋轉到使點、在同一條直線上的位置時,請直接寫出線段與線段的關系;
小題2:(2)若為含有角的直角三角形,且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時,試確定線段與線段的關系,并說明理由;
小題3:(3)若為如圖3的兩個三角形,且=,,在繞點旋轉的過程中,直線夾角的度數是否改變?若不改變,直接用含的式子表示夾角的度數;若改變,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E,連結DE并延長,與BC的延長線交于點F.

小題1:(1)求證:BD=BF.
小題2:(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面積.

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同步練習冊答案
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