Question

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=

5

13

，則AC的長等于（　　）

• A、5cm
• B、6cm
• C、10cm
• D、12cm

Answer 1

分析：直徑所對(duì)的圓周角是直角，以及同弧所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)這兩條性質(zhì)，把cosB=

5

13

轉(zhuǎn)化為cos∠ADC，從而求出CD，進(jìn)而用勾股定理求AC．

解答：解：由圓周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB=

5

13

=CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓周角定理和余弦的概念，根據(jù)勾股定理求解．