Question

【題目】如圖，定點A（﹣2，0），動點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,﹣1）
【解析】解：過A作AD⊥直線y=x，過D作DE⊥x軸于E，

則∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，

∵A（﹣2，0），

∴OA=2，

∴OE=DE=1，

∴D的坐標為（﹣1，﹣1），

即動點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（﹣1，﹣1），

所以答案是：（﹣1，﹣1）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正比例函數的圖象和性質的相關知識，掌握正比函數圖直線，經過一定過原點．K正一三負二四，變化趨勢記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負左高右邊低，一大另小下山巒，以及對等腰三角形的性質的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．